Формулы приведения позволяют выразить синус, косинус, тангенс и котангенс угла вида 90°·k ± α через функции острого угла α. Чтобы не заучивать десятки формул, достаточно двух правил.
Если в записи угла стоит 90° или 270° (нечётное число четвертей — π/2, 3π/2), функция меняется на кофункцию: sin ↔ cos, tg ↔ ctg.
Если стоит 180° или 360° (чётное число четвертей — π, 2π), функция остаётся такой же.
| Угол | 90° ± α | 180° ± α | 270° ± α | 360° − α |
|---|---|---|---|---|
| Что с функцией | меняется | не меняется | меняется | не меняется |
Знак результата определяется так: считаем α острым углом (первая четверть) и смотрим, в какой четверти окажется исходный угол (90°·k ± α). Знак ответа — это знак исходной функции в этой четверти.
cos(180° + α) — здесь 180°, значит функция не меняется (остаётся cos). Угол 180°+α при остром α лежит в III четверти, там cos отрицателен. Значит:
cos(180° + α) = −cos α
Сгенерируйте набор примеров по текущим настройкам тренажёра — удобно для самостоятельной работы, разминки в начале урока или карточек по вариантам.